Probabilité de défaillance à la demande (PFD)

est une mesure clé de la sécurité fonctionnelle, spécifiquement définie dans le norme EN 61508 Partie 6 (éd. 2). Quantifie la probabilité qu'une fonction de sécurité ne parvienne pas à exécuter l'action requise sur demande et est généralement utilisée pour évaluer la fiabilité des systèmes de sécurité.

Pour calculer le PFD d'un système selon EN 61508 Partie 6plusieurs sont nécessaires paramètres d'entrée Ces paramètres clés permettent de définir la fiabilité du système et le niveau de sécurité qu'il peut offrir.

Principaux paramètres d'entrée pour le calcul du PFD selon la norme EN 61508 Partie 6, éd. 2 :

Niveau d'intégrité de sécurité (SIL) :

SIL 1, SIL 2, SIL 3 ou SIL 4Le niveau d'intégrité de sécurité (SIL) requis détermine la fiabilité globale et la réduction des risques nécessaires à la fonction de sécurité. Chaque SIL possède des PFD (fiches de probabilité de défaillance) et des plages de probabilité spécifiques acceptables pour le système.

Le niveau SIL est généralement déterminé en fonction de l'évaluation de risque (ou matrice des risques) du système.

Taux de défaillance des composants (λ) :

λ (Taux de défaillance) : Le taux de défaillance des composants liés à la sécurité (capteurs, actionneurs, solveurs logiques, etc.), exprimé en pannes par heure (par exemple, pannes/heure ou pannes/année).

Les taux de défaillance sont souvent basés sur des données de fiabilité fournies par les fabricants ou sur des normes industrielles spécifiques telles que : CEI 61508, CEI 61511 ou FIT (Échecs dans le temps).

Intervalle de test (T) :

T (intervalle de test) : Le délai entre les tests ou inspections des fonctions de sécurité. Cette valeur est importante pour le calcul du PFD, car elle tient compte de la fréquence des tests ou de la maintenance du système.

Plus l'intervalle de test est court, plus le PFD est faible, car les tests peuvent aider à identifier les défaillances avant qu'une demande ne survienne.

Temps moyen de réparation (MTTR) :

MTTR : le temps moyen de réparation d'un composant ou d'un système défaillant.

En cas de panne, le MTTR (temps moyen de réparation) influe sur la rapidité avec laquelle le système peut être remis en état de fonctionnement normal.

Couverture diagnostique (CD) :

DC (Couverture diagnostique) : Le pourcentage d'erreurs que le système de diagnostic est capable de détecter. Il est exprimé par une valeur comprise entre 0 et 1 (0 % à 100 %).

La couverture de diagnostic permet de déterminer la proportion de défauts détectables avant qu'ils ne provoquent une panne dangereuse. Une couverture plus élevée signifie un taux de défaillance plus faible.

Défaillance de cause commune (DCC) :

CCFLa probabilité qu'une défaillance affectant plusieurs composants survienne simultanément. Les défaillances de cause commune peuvent être dues à des conditions environnementales ou à des ressources partagées.

Il est important de tenir compte des défaillances de cause commune lors du calcul de la fiabilité globale du système.

Architecture du système :

Configuration du systèmeLa configuration du système, telle que 1oo1 (un sur un), 1oo2 (un sur deux), 2oo2 (deux sur deux), 2oo3 (deux sur trois), etc., détermine le nombre de composants nécessaires au bon fonctionnement du système et influence le calcul du PFD.

L'architecture déterminera si la redondance est utilisée pour améliorer la fiabilité du système (par exemple, deux capteurs en parallèle pour réduire la probabilité de panne).

Intervalle de test :

Intervalle de test (PTI) : Il s'agit de l'intervalle de temps prévu pendant lequel le système est entièrement testé afin de s'assurer qu'il fonctionne toujours correctement.

Un PTI plus court peut réduire le PFD en garantissant que les défauts non détectés soient identifiés avant qu'ils ne provoquent une panne du système.

Formule de calcul du PFD

Le VFI pour un système peut être calculé à l'aide de la formule générale suivante :

PFD=λ⋅T+(1−DC)⋅MTTR2PFD = \frac{\lambda \cdot T + (1 - DC) \cdot \text{MTTR}}{2}PFD=2λ⋅T+(1−DC)⋅MTTR

Où:

λ est le taux de défaillance du ou des composants,

T il s'agit de l'intervalle de test,

ANNONCE il s'agit de la couverture de diagnostic,

Le MTTR Il s'agit du temps moyen de réparation du système.

Pour les architectures plus complexes, telles que les systèmes avec redondance, le PFD est calculé différemment en fonction de l'architecture spécifique (par exemple, les systèmes de vote, 1oo2, 2oo3, etc.).

Plages typiques de PFD pour SIL

La norme EN 61508 définit les plages acceptables suivantes de PFD pour chaque Niveau d'intégrité de sécurité (SIL) :

SIL 1: PFD = 0,1 à 0,01

SIL 2: PFD = 0,01 à 0,001

SIL 3: PFD = 0,001 à 0,0001

SIL 4: PFD < 0,0001



Exemple de calcul PFD

Supposons un système avec les valeurs suivantes :

SIL : 2

Taux de défaillance (λ): 0,0001 défaillances/heure

Intervalle de test (T)): 6 mois (ou 4380 heures)

Couverture de diagnostic (DC)): 90 % (0,9)

Temps moyen de réparation (MTTR) : 20 heures

En utilisant la formule simplifiée pour le PFD :

PFD = (0,0001 défaillances/heure) × (4380 heures) + (1 − 0,9) × (20 heures)² PFD = (0,0001 défaillances/heure) × (4380 heures) + (1 − 0,9) × (20 heures) / 2 PFD = 2(0,0001 défaillances/heure) × (4380 heures) + (1 − 0,9) × (20 heures) PFD = 0,438 + 0,1² = 0,538² = 0,269 PFD = (0,438 + 0,1) / 2 = (0,538) / 2 = 0,269PFD=20,438+0,1=20,538=0,269

Cette valeur serait acceptable pour SIL 2 car elle se situe dans la plage acceptable entre entre 0,01 et 0,001.

Conclusion

Pour calculer le VFI deuxième EN 61508 Partie 6Il est donc nécessaire d'évaluer avec soin les taux de défaillance du système, les intervalles de test, la couverture diagnostique, les délais de réparation et l'architecture globale du système. Ces paramètres influent directement sur l'intégrité de la sécurité et le niveau de réduction des risques offert par la fonction de sécurité.

Per calcolare il PFH (Probability of Failure per Hour)  secondo la norma EN 61508 Part 6, Ed. 2 utilizzando i dati che hai fornito, possiamo utilizzare un approccio simile a quello del calcolo PFD, ma applicato per ottenere i valori di PFH. Questo calcolo si concentra sulla probabilità di guasto per unità di tempo, che è la metrica chiave per la sicurezza di un sistema.

Es. Dati di Input:

• Tasso di guasto per errori pericolosi non rilevati (λ): 357,2 FIT
• Tasso di guasto per errori pericolosi rilevati (λ): 1770 FIT
• Intervallo di tempo per il test di prova regolare: 1,5 anni
• Tempo di riparazione per errori rilevati: 78 ore
• Tempo di riparazione per errori non rilevati: 8 ore
• Percentuale di errori non rilevati con causa comune: 15%
• Percentuale di errori rilevati con causa comune: 2%

Calcolo del PFH:

La formula per il calcolo del PFH per un sistema in conformità con la EN 61508 è la seguente:

PFH=(λ⋅T)+(1−DC)⋅MTTRTestTime(inhours)PFH = \frac{(λ \cdot T) + (1 - DC) \cdot MTTR}{Test Time (in hours)}PFH=TestTime(inhours)(λ⋅T)+(1−DC)⋅MTTR​

Dove:

λ è il tasso di guasto per unità di tempo (in FIT)

T è l'intervallo di tempo per il test (in ore)

DC è la copertura diagnostica

MTTR è il Mean Time To Repair (tempo medio di riparazione) in ore

Formula per i diversi sistemi:

PFH per il Sistema a Singolo Canale (1oo1):

PFH1oo1=λ⋅T+(1−DC)⋅MTTR2PFH_{1oo1} = \frac{λ \cdot T + (1 - DC) \cdot MTTR}{2}PFH1oo1​=2λ⋅T+(1−DC)⋅MTTR​

PFH per il Sistema 2oo2:

PFH2oo2=2⋅PFH1oo1⋅(1−PFH1oo1)PFH_{2oo2} = 2 \cdot PFH_{1oo1} \cdot (1 - PFH_{1oo1})PFH2oo2​=2⋅PFH1oo1​⋅(1−PFH1oo1​)

PFH per il Sistema 1oo2:

PFH1oo2=PFH1oo1⋅(1−PFH1oo1)PFH_{1oo2} = PFH_{1oo1} \cdot (1 - PFH_{1oo1})PFH1oo2​=PFH1oo1​⋅(1−PFH1oo1​)

PFH per il Sistema 1oo3:

PFH1oo3=PFH1oo1⋅(1−PFH1oo1)⋅(1−PFH1oo1)PFH_{1oo3} = PFH_{1oo1} \cdot (1 - PFH_{1oo1}) \cdot (1 - PFH_{1oo1})PFH1oo3​=PFH1oo1​⋅(1−PFH1oo1​)⋅(1−PFH1oo1​)

PFH per il Sistema 2oo3:

PFH2oo3=3⋅PFH1oo1⋅(1−PFH1oo1)⋅(1−PFH1oo1)PFH_{2oo3} = 3 \cdot PFH_{1oo1} \cdot (1 - PFH_{1oo1}) \cdot (1 - PFH_{1oo1})PFH2oo3​=3⋅PFH1oo1​⋅(1−PFH1oo1​)⋅(1−PFH1oo1​)